Σε ένα μπολ βάζουμε το αλεύρι και το αλάτι. Κάνουμε μια μικρή λακκούβα στο κέντρο και προσθέτουμε το ελαιόλαδο και το ξίδι.

Ζυμώνουμε ίσα-ίσα μέχρι να σχηματιστεί μια μπάλα, σκεπάζουμε και αφήνουμε τη ζύμη να ξεκουραστεί για 30 λεπτά.

Σε ένα τηγάνι με ελαιόλαδο βάζουμε τα κρεμμύδια, κομμένα σε μισοφέγγαρα, αλατοπίπερο και λίγο φρέσκο θυμάρι, και τα σοτάρουμε μέχρι να γίνουν διάφανα.

Προσθέτουμε τις ντομάτες σε κυβάκια και μαγειρεύουμε σε χαμηλή φωτιά, μέχρι να φύγουν όλα τα υγρά τους.

Αν η ντομάτα έχει ακόμα αρκετά υγρά, προσθέτουμε προαιρετικά μία κουταλιά τραχανά.

Στο τέλος ρίχνουμε τη ρίγανη και αφήνουμε τη γέμιση να κρυώσει λίγο.

Μετά τα 30 λεπτά ζυμώνουμε τη ζύμη στον πάγκο για περίπου 5 λεπτά, μέχρι να γίνει λεία και ελαστική.

Τη χωρίζουμε σε 8 ίσα κομμάτια, τα πλάθουμε σε μπαλάκια, τα σκεπάζουμε και τα αφήνουμε να ξεκουραστούν για άλλα 15 λεπτά.

Ανοίγουμε κάθε μπαλάκι σε πιτάκι, περίπου 20 εκατοστά.

Φτιάχνουμε δύο στοίβες των τεσσάρων. Αλείφουμε με ελαιόλαδο τα τρία πρώτα πιτάκια και τα τοποθετούμε το ένα πάνω στο άλλο. Το τέταρτο το αφήνουμε χωρίς λάδι. Το ίδιο κάνουμε και με τα υπόλοιπα τέσσερα.

Ανοίγουμε κάθε στοίβα σε ένα μεγάλο φύλλο, λίγο μεγαλύτερο από το ταψί.

Τοποθετούμε το πρώτο φύλλο σε λαδωμένο ταψί, ώστε να εξέχει περίπου 4-5 εκατοστά γύρω-γύρω. Το ραντίζουμε με λίγο ελαιόλαδο και απλώνουμε ομοιόμορφα τη γέμιση.

Τοποθετούμε το δεύτερο φύλλο και το λαδώνουμε καλά. Λαδώνουμε πολύ καλά και το φύλλο που εξέχει, γιατί οι άκρες μπορούν να γίνουν πιο σκληρές.

Απλώνουμε το πάνω φύλλο κυματιστά, για να δημιουργηθούν όμορφες πτυχές. Στριφογυρίζουμε προς τα μέσα το φύλλο που εξέχει, σχηματίζοντας ένα στεφάνι.

Ραντίζουμε την επιφάνεια με μία κουταλιά νερό.

Ψήνουμε στους 180°C, πάνω-κάτω αντιστάσεις, στην κάτω σχάρα, για 60-70 λεπτά. Είναι έτοιμη όταν έχει ροδίσει όμορφα και, κουνώντας ελαφρά το ταψί, ξεκολλάει από τον πάτο.

Μόλις ψηθεί, την αναποδογυρίζουμε πάνω σε σχάρα και την αφήνουμε να κρυώσει, για να μείνει το κάτω φύλλο τραγανό.