Ξεκινάμε βάζοντας τα φασόλια σε μια κατσαρόλα με κρύο νερό και τα αφήνουμε να πάρουν μια βραση για 3-4 λεπτά. Σουρωνουμε και ξεπλένουμε καλά.
Σε καθαρή κατσαρόλα προσθέτουμε τα φασόλια, το ολόκληρο κρεμμύδι, το καρότο , τη δάφνη , το σέλινο και το νερό. Αφήνουμε να πάρει βραση και μετά χαμηλώνουμε σε μέτρια θερμοκρασία και βράζουμε μέχρι να μαλακώσουν τα φασόλια ( περίπου 60 λεπτά). Αν χρειαστεί προσθέτουμε λίγο ζεστό νερό κατά τη διάρκεια του βρασμού.
Όταν τα φασόλια είναι έτοιμα, σε ένα τηγάνι σε μέτρια θερμοκρασία, ζεστάνουμε το ελαιόλαδο και τηγανίζουμε το ψιλοκομμένο κρεμμύδι και τη καυτερή πιπεριά για 3-4 λεπτά. Προσθέτουμε τον πελτέ και σοτάρουμε για ακόμα 2 λεπτά μέχρι να βγάλει τα αρώματά του.
Μεταφέρουμε το περιεχόμενο του τηγανιου στην κατσαρόλα με τα φασόλια, αλατοπιπερώνουμε και βράζουμε για ακόμα 30 λεπτά μέχρι να δέσει η φασολάδα και να χυλώσει ωραία.
Σερβίρουμε με έξτρα ελαιόλαδο από πάνω, ζεστό ψωμί, ελιές, τουρσί ή ό τι άλλο τραβάει η όρεξη σας.