Αφού καθαρίζουμε τις πατάτες τις κόβουμε σε λεπτές φέτες και τις βάζουμε με νερό και αλάτι να βράσουν για 2 λεπτά αφού πάρουν βραση. Σουρώνουμε και τις στρώνουμε σε ταψί με λαδόκολλα. Αλείφουμε με ελαιόλαδο με ένα βουρτσάκι και τις βάζουμε στο φούρνο μέχρι να ροδίσουν. Όταν θα είναι έτοιμες τις στρώνουμε σε ένα πυρέξ.
Καθαρίζουμε τις μελιτζάνες , τις κόβουμε σε φέτες ρίχνουμε χοντρό αλάτι πανω τους και αφήνουμε για 15 λεπτά. Έπειτα τις ξεπλένουμε και με τα χέρια τις στύβουμε για να βγάλουν το πολύ νερό. Σκουπίζουμε καλά και τις βάζουμε σε ταψί με λαδόκολλα. Αλείφουμε με ελαιόλαδο με ένα βουρτσάκι και βάζουμε στο φούρνο μέχρι να ροδίσουν. Όταν θα είναι έτοιμες τις βάζουμε πάνω από τις πατάτες.
Ετοιμάζουμε τον κιμά.
Σε ένα βαθύ τηγάνι τσιγαρίζουμε το κρεμμύδι. Προσθέτουμε τον κιμά με το σκόρδο και τα φύλλα δάφνης και αφήνουμε να μαγειρευτεί για 10 λεπτά. Ρίχνουμε το καρότο, την ντομάτα , μαϊντανό και την καυτερή πιπεριά εάν επιθυμείτε. Καρυκεύουμε ανάλογα με τις προτιμήσεις. Αφήνουμε να βράσει για περίπου ένα τέταρτο σε χαμηλή φωτιά. Σβήνουμε και ρίχνουμε την φέτα. Απλώνουμε πάνω στις μελιτζάνες.
Ετοιμάζουμε την μπεσαμέλ
Σε μια κατσαρόλα βάζουμε το γάλα και το αφήνουμε να πάρει βράση. Σε μια άλλη κατσαρόλα ρίχνουμε το βούτυρο και το βάζουμε στην φωτιά να λιώσει, άλλα όχι να καεί. προσθέτουμε το αλεύρι και ανακατεύουμε για να ζεσταθεί και να πάρει ένα ελαφρύ χρυσαφένιο χρώμα. Ρίχνουμε το γάλα σταδιακά και ανακατεύουμε με γρήγορους ρυθμούς για να μην μας σβολιάσει. Συνεχίζουμε να ανακατεύουμε μέχρι και να δέσει. Ρίχνουμε το αλάτι και το μοσχοκάρυδο και αφαιρούμε την κατσαρόλα από τη φωτιά.
Περιχύνουμε πάνω στο κιμά και ψήνουμε σε μέτριο φούρνο στους 180 για 45 λεπτά. Σερβίρουμε με φέτα και χωριάτικη σαλάτα