Βάζουμε το αλεύρι σε μια λεκάνη, ανακατεύουμε με το αλάτι και ανοίγουμε μια λακουβίτσα στο κέντρο. Ρίχνουμε το λάδι και το ξύδι και ρίχνουμε λίγο λίγο το νερό.
Ζυμώνουμε πολύ καλά ώσπου να γίνει μια ελαστική ζύμη.Χωρίζουμε την ζύμη σε τέσσερα μπαλάκια, σκεπάζουμε με μια πετσέτα και αφήνουμε για τουλάχιστον μισή ώρα στην άκρη να ξεκουραστεί
Ετοιμάζουμε την γέμιση
Πλένουμε καλά τις πατάτες και τις βάζουμε σε μια κατσαρόλα με αλατόνερο και τις βράζουμε μέχρι να μαλακώσουν. Ύστερα καθαρίζουμε την φλούδα τους και τις σπάμε με ένα πιρούνι.
Σε ένα βαθύ τηγάνι σοτάρουμε το κρεμμύδι μέχρι να μαλακώσει. Ύστερα ρίχνουμε το σκόρδο και τα ψιλοκομμένα μανιτάρια και το αλατοπίπερο . Ανακατεύουμε και περιμένουμε να μαγειρευτούν τα μανιτάρια. Μετά ρίχνουμε μέσα τις πατάτες, τη ρίγανη, το ψιλοκομμένο δεντρολίβανο και σβήνουμε.
Φτιάχνουμε τα πιτάκια
Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 190 βαθμούς πάνω κάτω αντιστάσεις
Ανοίγουμε με πλάστη 4 φύλλα !ε διάμετρο 40-50 εκατοστά το καθένα. Κόβουμε κάθε φύλλο στην μέση, αλείφουμε με λίγο ελαιόλαδο και βάζουμε πάνω σε κάθε κομμάτι μία λουρίδα από την γέμιση σε όλο το μήκος. Ύστερα ρολαρουμε και μετά τυλίγουμε σαλιγκάρι. Θα βγουν συνολικά 8 στριφτά πιτάκια.
Τοποθετούμε σε ταψί με λαδόκολλα και ραντίζουμε με λίγο νερό και ελαιόλαδο. Ρίχνουμε πάνω λίγο δεντρολίβανο
Ψήνουμε σε προθερμασμενο φούρνο στους 190 βαθμούς για 30 λεπτά μέχρι να τονίσουν.Βγάζουμε τα πιτάκια πάνω σε σχάρα να κρυώσουν