Μουσκεύουμε το ψωμί σε ένα μπολ με κρύο νερό, για 2 - 3 λεπτά. Το στύβουμε καλά και ύστερα το θρυμματίζουμε
Ρίχνουμε στο μπλέντερ τον ταραμά, το χυμό λεμονιού και 2 κουταλιές σούπας κρύο νερό, και χτυπάμε για 1 λεπτό μέχρι ο ταραμάς να διαλυθεί και να αφρατέψει.
Έπειτα ρίχνουμε μέσα στο μπλέντερ το κρεμμύδι και το σκόρδο και χτυπάμε μέχρι να λιώσουν.
Στη συνέχεια ρίχνουμε το μείγμα με τον ταραμά στο μπολ όπου έχουμε το ψωμί. Χτυπάμε με αυγοδάρτη ή με μίξερ του χεριού για να ενωθούν όλα μαζί.
Αρχίζουμε να ρίχνουμε το ηλιέλαιο σε σταγόνες στην αρχή και μετά να πέφτει σαν κλωστή χτυπώντας συνεχώς μέχρι να αποκτήσουμε ένα λείο μείγμα. Αν πιστεύετε πως η ταραμοσαλάτα είναι στεγνή μπορείτε να προσθέσετε μία κουταλιά κρύο νερό
Σερβίρουμε με λίγο ελαιόλαδο, ελιές φρέσκο κρεμμυδάκι και πάπρικα.